Nabla no es una letra griega

Cómo bien sabe quien se haya adentrado un poco en los bosques de la física o el de las matemáticas, los que nos dedicamos a estas cosas tenemos una gran afición a usar todo tipo de símbolos extraños en cuanto surge la mínima oportunidad.

Muchas veces usamos los números de toda la vida (sí, esos que surgieron en la India y trajeron los árabes). Sin embargo para las incógnitas solemos usar letras latinas como x,y o z para valores reales, o z y w si consideramos valores complejos. En ocasiones más solemnes usamos letras griegas (por ejemplo para indicar ángulos o constantes físicas como la de Planck), y a veces también nos ponemos estupendos (o se nos acaban las letras) y usamos alguna letra hebrea (como para los números transfinitos). Hoy voy a hablar aquí de un símbolo con un origen menos conocido: nabla.

Muchos habréis encontrado ya a nabla. Es el triángulo invertido que aparece en ecuaciones tan famosas como las de Maxwell, que podeis encontrar en la foto superior de la entrada. Claro... que originalmente no eran así.

En la notación original de Maxwell, eran un grupo numeroso de ecuaciones, con un montón de términos cada una, incluyendo derivadas en las diferentes direcciones del espacio de cantidades tales como campos eléctricos y magnéticos. Fue sólo en un trabajo posterior cuando el inglés Oliver Heaviside (1850-1925), haciendo buen uso de nabla, simplificó y agrupó las ecuaciones a la manera moderna. Sin embargo no es él quien tuvo el honor de haber introducido tan útil operador por primera vez.

Quien tiene este honor es el matemático irlandés William Hamilton (1805-1865). Hamilton usó este símbolo en sus cursos sobre cuaternios, aunque nunca le dio un nombre. Fueron el propio Maxwell y Peter Guthrie Tait (1831-1901), quienes en sus discusiones sobre los resultados de Hamilton lo generaron de forma accidental.

Maxwell preguntó a Tait sobre cómo debería llamar a ese objeto (en el sentido de qué tipo de objeto matemático era), pero él interpretó que Maxwell estaba preguntando por un nombre. Tait consultó a su amigo William Robertson Smith (1846-1894), profesor de hebreo y estudioso de la Biblia. Quizás inspirado por el origen irlandés de Hamilton, y ante la similaridad del símbolo con la lira irlandesa, Smith propuso el nombre actual.

Nabla era el nombre griego para el arpa, y sigue siendo uno de los nombres para referirse a la lira nacional de Irlanda, y por tanto el emblema de Ryanair o la cerveza Guiness... una manera diferente de recordarnos que en el mundo hay matemáticas allá donde miremos.

Esta entrada participa en la edición 2.3 del Carnaval de Matemáticas, orquestado en esta ocasión por el blog los Matemáticos no son Gente Seria.